Η ξεχασμένη έρευνα αστροφυσικής του Ρόμπερτ Οπενχάιμερ εξηγεί γιατί υπάρχουν οι μαύρες τρύπες

Η δεκαετία του 1930 ήταν μια συναρπαστική και αμφιλεγόμενη περίοδος: τόσο στην παγκόσμια σκηνή όσο και για την επιστήμη της πυρηνικής φυσικής.

Οικονομικά, η μεγάλη ύφεση οδήγησε σε αύξηση της ανεργίας, δραματική πτώση της παγκόσμιας βιομηχανικής παραγωγής, του κατά κεφαλήν ΑΕΠ και ενός αυξανόμενου κύματος φασισμού.

Αλλά εν μέσω αυτών των γεωπολιτικών γεγονότων, μια πολύ μικρή επανάσταση συνέβαινε στη θεμελιώδη φυσική: ένα ταξίδι στον ατομικό πυρήνα. Σε όλο τον κόσμο, οι φυσικοί συνέθεταν τα κομμάτια του παζλ της πυρηνικής φυσικής, συμπεριλαμβανομένης της ραδιενέργειας, της ανακάλυψης του νετρονίου, του ενεργειακού δυναμικού μέσα σε όλη την ύλη του E = mc² και των φυσικών διαδικασιών σύντηξης και σχάσης.

Ο Ρόμπερτ Οπενχάιμερ ήταν ο υπεύθυνος του Σχεδίου Μανχάταν – δηλαδή, της ανάπτυξης της ατομικής βόμβας – ήταν ένας από τους πολλούς επιστήμονες που μελετούσαν τις επιπτώσεις της πυρηνικής φυσικής κάτω από μερικές από τις πιο ακραίες συνθήκες που μπορεί να φανταστεί κανείς: κατά τη διάρκεια της βαρυτικής κατάρρευσης των πιο ογκωδών άστρων στο Σύμπαν. Σε μια σειρά εργασιών στα τέλη της δεκαετίας του 1930, ο Οπενχάιμερ έγινε μέλος της πρώτης ομάδας που καθόρισε ποτέ το όριο στο πόσο ογκώδης θα μπορούσε να είναι ένας ατομικός πυρήνας, αυτό που γνωρίζουμε σήμερα ως ο πυρήνας ενός αστέρα νετρονίων, πριν καταρρεύσει εξ ολοκλήρου σε αυτό που τότε αποκαλούσε «σκοτεινό αστέρι», ή με σημερινούς όρους, μια μαύρη τρύπα.

Αν και είναι πολύ περισσότερο γνωστός για το πρόγραμμα ανάπτυξης πυρηνικών όπλων των Ηνωμένων Πολιτειών, η κληρονομιά του στην αστροφυσική είναι σήμερα ένα από τα βασικότερα συστατικά για την κατανόηση των μαύρων τρυπών και του σχηματισμού τους.

Wikimedia Commons/KelvinSong

Φανταστείτε ένα αστέρι: μια τεράστια συλλογή μάζας, που κυριαρχείται από υδρογόνο με ένα σημαντικό κλάσμα ηλίου (συν μια μικρή ποσότητα όλων των άλλων στοιχείων), με την τεράστια δύναμη της βαρύτητας να εργάζεται για να τραβήξει αυτή τη μάζα προς τα μέσα. Ένα σημαντικό ερώτημα που απασχολούσε τους φυσικούς για πολύ καιρό ήταν πολύ απλό: γιατί αυτά τα αντικείμενα δεν καταρρέουν βαρυτικά;

Ένα αστέρι όπως ο Ήλιος μας, για παράδειγμα, έχει περίπου ~300.000 φορές τη μάζα της Γης, και όμως είναι κατά κάποιο τρόπο μόνο περίπου το ένα τέταρτο τόσο πυκνό όσο ο πλανήτης μας. Για να συμβεί αυτό, πρέπει να υπάρχει κάποιο είδος εσωτερικής δύναμης, που παράγεται μέσα στον ίδιο τον Ήλιο, απωθώντας – με επιτυχία – τη βαρύτητα.

Εξετάζοντας δύο γεγονότα μαζί:

Ο Οπενχάιμερ γνώριζε μέρος της ιστορίας: ότι χωρίς μια πηγή καυσίμου για να συνεχίσει να παράγει ακτινοβολία, η βαρύτητα θα είχε το πάνω χέρι και ο πυρήνας του άστρου θα άρχιζε να συστέλλεται. Κάθε φυσικό σύστημα που συμπιέζεται ή συστέλλεται γρήγορα – χωρίς αρκετό χρόνο για την ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού περιβάλλοντος – θα αυξηθεί σε θερμοκρασία, καθώς η ίδια ποσότητα συνολικής θερμότητας συμπιέζεται σε όλο και μικρότερο όγκο.

Με τις σύγχρονες γνώσεις μας για την πυρηνική φυσική, γνωρίζουμε τώρα ότι η αύξηση της θερμοκρασίας του πλούσιου σε ήλιο πυρήνα ενός τεράστιου άστρου θα τον αναγκάσει να ξεκινήσει τη σύντηξη ηλίου: τη διαδικασία σύντηξης τριών ατόμων ηλίου-4 σε μια διεγερμένη κατάσταση άνθρακα-12, η οποία απελευθερώνει ακόμη περισσότερη ενέργεια από τη σύντηξη υδρογόνου σε ήλιο που απελευθερώθηκε προηγουμένως. Αστέρια που έχουν λίγο-πολύ την ίδια μάζα με τον Ήλιο μας θα ξεκινήσουν τελικά τη σύντηξη ηλίου: τι συμβαίνει τότε όταν ένα αστέρι ξεμείνει από καύσιμο ηλίου στον πυρήνα του;

Τελικά, πάλι, ξεμένει από ακτινοβολία και ο πυρήνας αρχίζει να συστέλλεται βαρυτικά, θερμαίνοντάς τον ακόμη περισσότερο.

Μερικά αστέρια, όπως ο Ήλιος μας, δεν θα θερμανθούν αρκετά για να ξεκινήσουν περαιτέρω αντιδράσεις πυρηνικής καύσης, και έτσι ο πυρήνας, που αποτελείται σε μεγάλο βαθμό από στοιχεία όπως ο άνθρακας και το οξυγόνο (τα οποία μπορούν να δημιουργηθούν εάν ένα άτομο άνθρακα συγχωνευθεί με ένα άτομο ηλίου), απλά συστέλλεται και συστέλλεται μέχρι να μην μπορεί να συστέλλεται περαιτέρω. Υπάρχει ένα όριο στο πόσο μακριά μπορεί να συστέλλεται το αστέρι, που καθορίζεται όχι από τη θερμική πίεση ακτινοβολίας ενός ζωντανού άστρου, αλλά μάλλον από ένα κβαντομηχανικό φαινόμενο: την πίεση εκφυλισμού ηλεκτρονίων των ιονισμένων ηλεκτρονίων που επιπλέουν γύρω από τη θάλασσα των ατομικών πυρήνων.

Επειδή κανένα ηλεκτρόνιο – ένα παράδειγμα ενός τύπου σωματιδίου γνωστού ως φερμιόνιο – δεν μπορεί να καταλάβει την ίδια κβαντική κατάσταση, όπως απαγορεύεται από την αρχή αποκλεισμού Pauli, αυτοί οι τύποι αστρικών υπολειμμάτων μπορούν να αντέξουν τη βαρυτική κατάρρευση.

Αυτά τα αστρικά υπολείμματα θα ήταν φυσικά αντικείμενα, με υψηλότερες θερμοκρασίες και πυκνότητες στους πυρήνες τους από ότι έξω από αυτόν, και αντιστοιχούν σε αυτό που είναι γνωστό στη σύγχρονη εποχή ως λευκός νάνος.

Ο Σουμπραμανιάν Τσαντρασεκάρ εργάστηκε σε μεγάλο εύρος αστροφυσικών προβλημάτων κατά τη διάρκεια της ζωής του, συνεισφέροντας στη σύγχρονη κατανόηση της αστρικής δομή, των λευκών νάνων, της αστροδυναμικής, της κβαντικής θεωρίας του ανιόντος υδρογόνου, της υδροδυναμικής και υδρομαγνητικής ισορροπίας, την ισορροπία ελλειψοειδών σωμάτων, τη γενική σχετικότητα, τη μαθηματική θεωρία των μαύρων τρυπών και τη θεωρία των συγκρουόμενων βαρυτικών κυμάτων.Στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, ανέπτυξε το θεωρητικό μοντέλο το οποίο εξηγεί τη δομή των λευκών νάνων αστέρων το οποίο λαμβάνει υπόψιν τη σχετικιστική μεταβολή της μάζας με τις ταχύτητες των ηλεκτρονίων που αποτελούν τη μάζα.

Έδειξε ότι η μάζα του λευκού νάνου δεν μπορεί να υπερβαίνει τις 1,44 ηλιακές μάζες – το όριο Τσαντρασεκάρ. Ο Τσαντρασεκάρ αναθεώρησε τα μοντέλα αστροδυναμικής που πρότεινε ο Γιαν Όορτ, συνυπολογίζοντας τα μεταβαλλόμενα βαρυτικά πεδία για αστέρες κοντά στο κέντρο του Γαλαξία. Επεξέτεινε αυτά τα μοντέλα και στα διαστρικά αέρια, δείχνοντας ότι κατανέμονται πολύ ανομοιόμορφα.

Αλλά ο Οπενχάιμερ επέλεξε να εξετάσει μια διαφορετική πτυχή αυτού του προβλήματος: τι θα συνέβαινε στα πιο ογκώδη αστέρια, εκείνα όπου οι θερμοκρασίες και οι πυκνότητες αυξήθηκαν σε αυθαίρετα ύψη μετά την καύση τόσο των πηγών υδρογόνου όσο και ηλίου;

Όταν ένας αρκετά τεράστιος πυρήνας άνθρακα ενός άστρου συστέλλεται, γίνεται αρκετά ζεστός για να ξεκινήσει η σύντηξη άνθρακα, η οποία δημιουργεί στοιχεία όπως το νέον. Καθώς ο πυρήνας του νέον στη συνέχεια συστέλλεται και θερμαίνεται, η καύση νέον συμβαίνει σε ακόμη υψηλότερες θερμοκρασίες, φωτοαποσυντίθεται (εκτοξεύεται από ένα φωτόνιο υψηλής ενέργειας) σε οξυγόνο.

Και πάλι, ο πυρήνας συστέλλεται και αυξάνεται η θερμοκρασία, οδηγώντας σε σύντηξη οξυγόνου, παράγοντας στοιχεία όπως το πυρίτιο και το θείο. Όταν ο πυρήνας συστέλλεται περαιτέρω, έχοντας εξαντλήσει το οξυγόνο του, συμβαίνει καύση πυριτίου, δημιουργώντας στοιχεία μέσω της δέσμευσης ηλίου σε θείο, αργό, ασβέστιο, τιτάνιο, χρώμιο, σίδηρο και νικέλιο. Σε αυτό το σημείο, ο πυρήνας γίνεται αδρανής και σύντομα θα ακολουθήσει ένας σουπερνόβα κατάρρευσης πυρήνα.

Αν και ο Οπενχάιμερ δεν γνώριζε αυτές τις λεπτομέρειες, έφτασε σε μια σημαντική συνειδητοποίηση. Οποιεσδήποτε πυρηνικές αντιδράσεις συνέβαιναν τελικά θα συναντούσαν ένα όριο: το όριο του να συμπεριφέρεται ολόκληρος ο πυρήνας του άστρου ως ένας μοναδικός ατομικός πυρήνας, και αυτός ο πυρήνας θα είχε αναπόφευκτα ένα όριο ως προς το πόσο ογκώδης θα μπορούσε να είναι. Συμπιέστε ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο κάτω από αρκετά υψηλές θερμοκρασίες και πιέσεις και θα γίνει νετρόνιο μέσω της διαδικασίας σύλληψης ηλεκτρονίων, ακτινοβολώντας ένα νετρίνο φάντασμα μακριά στον απόηχο.

Η πρόοδος σε αυτό το μέτωπο ήρθε εξαιρετικά γρήγορα: ο Τζέιμς Τσάντγουικ ανακάλυψε πειραματικά το νετρόνιο το 1932, και το επόμενο έτος, τόσο ο Βάλτερ Μπάαντε όσο και ο Φριτζ Τσουίκι πρότειναν ότι οι αστέρες νετρονίων θα δημιουργούνταν στον απόηχο της κατάρρευσης ενός τεράστιου άστρου θανάτου.

Αυτό ήταν το πρόβλημα με το οποίο ο Οπενχάιμερ είχε εμμονή στη δεκαετία του 1930: πάρτε ένα αστέρι νετρονίων, όσο ογκώδες θέλετε, και συμπιέστε το περαιτέρω με όποιο μέσο θέλετε. Προσθέστε μάζα σε αυτό, μειώστε τον όγκο του, απλά βάλτε περισσότερη ύλη αστέρων νετρονίων μαζί σε ένα μέρος κ.λπ. Σε κάποιο σημείο, θα φτάσετε στο ίδιο είδος ορίου που βρήκε ο Τσαντρασεκάρ για τους λευκούς νάνους, αλλά για τους αστέρες νετρονίων.

Ο Οπενχάιμερ, βασιζόμενος σε προηγούμενη δουλειά του Ρίτσαρντ Τόλμαν και δουλεύοντας σε συνεργασία με τον Τζορτζ Βολκόφ, υποστήριξε ότι το ίδιο φυσικό αποτέλεσμα πρέπει να μπει στο παιχνίδι. Το αν πρόκειται για μια ομάδα νετρονίων, πρωτονίων ή ηλεκτρονίων δεν έχει σημασία, καθώς είναι όλα παραδείγματα φερμιονίων και όλα υπακούουν στην αρχή αποκλεισμού του Πάουλι: κανένα από αυτά, στο ίδιο μέρος ταυτόχρονα, δεν μπορεί να καταλάβει την ίδια κβαντική κατάσταση. Αυτό δημιουργεί μια πίεση εκφυλισμού που ωθεί προς τα έξω, εμποδίζοντας το αστρικό υπόλειμμα – είτε αστέρας νετρονίων είτε λευκός νάνος – να ξεπεράσει μια συγκεκριμένη κρίσιμη τιμή για τη μάζα τους.

Η εξίσωση που διέπει αυτή τη μέγιστη τιμή μάζας για το απλούστερο μοντέλο ενός αστέρα νετρονίων, που ήταν ψυχρό και μη περιστρεφόμενο, επεξεργάστηκε για πρώτη φορά από τους Οπενχάιμερ και Βολκόφ, και είναι σήμερα γνωστή ως όριο Τολμαν-Οπενχάιμερ -Βολκόφ, ή απλά το όριο TOV για συντομία. Όταν ληφθεί υπόψη η σύγχρονη πυρηνική και σωματιδιακή φυσική, συμπεριλαμβανομένου του γεγονότος ότι τα νετρόνια είναι σύνθετα σωματίδια που αποτελούνται από τα πιο θεμελιώδη κουάρκ και γκλουόνια και διέπονται από την ισχυρή πυρηνική δύναμη, οι ίδιες εξισώσεις και προσεγγίσεις που χρησιμοποίησαν οι Οπενχάιμερ και Βολκόφ το 1939 εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται σήμερα, ότι υπάρχει μια μέγιστη δυνατή μάζα για ένα μη περιστρεφόμενο αστέρι νετρονίων κάπου γύρω στις 2,2 έως 2,9 ηλιακές μάζες.

Είναι ένα πολύ δύσκολο έργο να βρεθεί το αστέρι νετρονίων υψηλότερης μάζας και η μαύρη τρύπα χαμηλότερης μάζας, καθώς ο εντοπισμός των ιδιοτήτων αυτών των αντικειμένων είναι δύσκολος λόγω της σχετικής σπανιότητάς τους (σε σύγκριση με τα αστέρια), της απόστασής τους (συνήθως χιλιάδες έτη φωτός από εμάς ή περισσότερο), της χαμηλής ή ακόμα και μηδενικής φωτεινότητας τους και του γεγονότος ότι τα ακραία αντικείμενα – τα αστέρια νετρονίων με την υψηλότερη μάζα και οι μαύρες τρύπες χαμηλότερης μάζας – είναι εξαιρετικά σπάνια. Παρ ’όλα αυτά, με τη συνεχώς βελτιούμενη τεχνολογία χρονισμού πάλσαρ, την ανακάλυψη νέων αστέρων νετρονίων μέσα στον Γαλαξία μας και περισσότερα παραδείγματα συγχωνεύσεων αστέρων νετρονίων-αστέρων νετρονίων που επίκεινται, μπορεί να βρεθούμε κοντά στο να ανακαλύψουμε πού βρίσκεται το όριο μάζας αστέρα νετρονίων / μαύρης τρύπας, καθώς και την εξάρτησή του από το σπιν.

NASA’s Goddard Space Flight Center

Ωστόσο, κάθε φορά που θυμόμαστε τον Oppenheimer, δεν πρέπει να είναι αποκλειστικά για την προσωπική του ζωή, τις πολιτικές του θέσεις ή ακόμα και τον ρόλο του στην ανάπτυξη της ατομικής βόμβας. Αντ ‘αυτού, είναι αμφισβητήσιμο ότι η πιο διαρκής συμβολή του στον κόσμο, από επιστημονική άποψη, είναι αστροφυσική: η ανάπτυξη της μεθόδου για τη θεωρητική κατανόηση του ανώτερου ορίου μάζας που ορίζει το όριο μεταξύ ενός αστέρα νετρονίων και μιας μαύρης τρύπας.

Γιατί όταν ο Οπενχάιμερ παραθέτει την Μπαγκαβάτ Γκίτα και δηλώνει, «Τώρα γίνομαι ο Θάνατος, ο καταστροφέας των κόσμων», μπορεί κάλλιστα να αναφερόταν σε κάθε αστέρι νετρονίων που ήταν ή θα ήταν, αλλά ήταν πολύ ογκώδες για να κάνει οτιδήποτε άλλο εκτός από την κατάρρευση: μέχρι μια μοναδικότητα.